Hur man beräknar lutningen på en linje

Ett nyckelbegrepp inom matematik och ekonomi är något som kallas sluttning. Vi kan hitta det i ekvationernas representation och bestämma lutningens lutning med avseende på koordinataxlarna. I den här artikeln kommer du att förstå dess betydelse, användning och hur man beräknar lutningen på en rad .

Vad är en sluttning?

Kort sagt är lutningen en numerisk beräkning som indikerar huruvida en linje rör sig upp eller ner. Och hur brant är linjen.

Nu i ekonomin är förståelsen av lutningen och hur linjen ser ut väldigt viktig. Det här är så att vi hjälper till att göra material och begrepp lättare att förstå, vi använder bilder och grafik.

Så, i grunden talar lutningen om en linje rör sig upp eller ner och graden av lutning som lutningen har. Så tänk på detta som en kulle. Lutningen kommer att berätta om du går uppför en kulle eller går ner den. Och hur är den branta kullen.

Hur använder vi sluttningen?

Nästa steg är att förstå hur lutningen används och varför det är viktigt att beräkna det. Som jag just nämnde, berättar den om en linje rör sig upp eller ner och graden av lutning det har.

Genom att titta på värdet av lutningen kan du omedelbart berätta om den linjen går upp eller ner. Hur?.

Om lutningen är ett positivt tal, rör sig linjen uppåt.
Om lutningen är ett negativt tal, rör sig linjen neråt.

Och ju större det talet är desto mer benägna är linjen.

Så en lutning på 4 betyder att linjen går upp. Men en lutning på -4 betyder att linjen går ner. Och en linje med en sluttning på 3 är brantare än linjen med en sluttning på 2.

Del 1

Linjerna består av individuella poäng. Och varje punkt har ett värde på X-axeln och ett värde på Y-axeln. X-axeln är horisontell (vänster och höger) och Y-axeln är vertikal (botten till övre).

Till exempel (3, 5). Det betyder att vi har ett värde på X-axeln på 3 och ett värde på Y-axeln på 5. Och det berättar att denna punkt är 3 till höger och 5 på toppen.

Poängen (1, 6) är 1 till höger och 6 på toppen. Så tänk på punkterna som gatuadresser. Linjerna skulle vara en hel gata med många hus (poäng).

Del 2

Nåväl, vi har äntligen nått den punkt där du verkligen kan börja arbeta med siffrorna för att få värdet av lutningen .

Vi tar två punkter, tittar på dem och ser hur mycket utrymme det finns mellan de två Y-axlarna.

Antag att vi har poäng (1, 2) och (3, 5). Våra två värden på Y-axeln är 2 och 5. Kom ihåg att värdena på Y-axeln är siffrorna till höger, värdena på X-axeln är siffrorna till vänster.

Hur långt är de 2 poängen av Y?. Enkelt, subtrahera 5-2 = 3 Vi kallar resultatet, Elevation .

Del 3

Vårt nästa steg är att få avståndet mellan våra X-axelvärden. Denna skillnad heter Advance .

Fortsatt med vårt tidigare exempel tittar vi på våra två punkter (1, 2) och (3, 5) för att se vad värdena på X-axeln är. Här har vi 1 och 3.

Och precis som vi gjorde när höjden beräknades dras vi av. 3-1 = 2 Detta ger oss vår Advance .

då:

Höjd är skillnaden mellan de två Y-axlarna
Advance är skillnaden mellan de två X-axlarna

Del 4

Detta är vårt sista steg för att beräkna lutningen på en linje .

Allt vi gör är att dela upp förhöjningen på förhand . Använd exemplet, dela 3 med 2, vilket ger oss en lutning på 1, 5.

Och vad säger detta till dig?

Vi vet att vår linje går upp eftersom lutningen är positiv.
Vi vet att det är en brantare sluttning än en rak med lutningen på 1. Men det är inte lika brant som en sluttning på 2.