Hitta höjden på en högra triangel med hjälp av Pythagoreas teorem
Höjden på en triangel kan hittas på olika sätt, beroende på typen av triangel och informationen du har eller mäter. Höger trianglar, som inkluderar en vinkel på 90 grader, är enklaste att mäta med hjälp av Pythagorasatsen (om längden på två sidor är kända) eller formeln för området (om området och basen är kända). De liksidiga trianglarna, i vilka alla sidor är lika långa, och isosceles trianglarna, i vilka tre av deras sidor är lika långa, kan skäras i halva, vilket skapar två rätt trianglar. De sneda trianglarna, de som inte har den inre vinkeln lika med 90 grader, är svårare och kräver att trigonometri ska hitta sin höjd. Därefter kommer vi att beräkna höjden på en högra triangel med hjälp av Pythagoras teorem
- Vetenskaplig kalkylator
- gradskiva
- regel
1
Det första du behöver göra för att beräkna höjden på en triangel är att skriva Pythagoreas teorem, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, där c är hypotenusen (diagonalen).
2
Omorganisera teorem för att lösa en ^ 2, så a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2. Vi vill hitta värdet av "a" eftersom vi ser på bilden är trianglens höjd.
3
Anslut de två sidorna av kända värden cyb, vilket i vårt fall kommer att ge ett värde av:
- c = 19
- b = 18
Därför förblir det att [a ^ 2 = 19 ^ 2 - 18 ^ 2]
4
Därefter löser vi ekvationen och vi måste:
a ^ 2 = 361 - 324 = 37
5
För att avsluta och hitta det verkliga värdet av triangeln, måste du ta kvadratroten på båda sidor för att hitta höjden a ^ 2. [a = 6.1]
- Basen kan vara vardera sidan av triangeln.
- Trigonometrimetoden (med sinus) kan också appliceras på rätt trianglar.
- De tre vinklarna i en triangel måste lägga upp till 180 grader.
